كيورانية:نماتيكا الحركة الد

كيورانية:نماتيكا الحركة الد
مقدمة:
تتشابه كينماتيكا الحركة الدورانية إلى حد كبير مع كينماتيكا الحركة الخطية أو الانتقالية من حيث أنها تهتم بدراسة كل من الإزاحة والسرعة والعجلة , ووجه الاختلاف بين كلا النوعين هو أن هذه المتغيرات تفسر دوران الجسم ولا تفسر حركته الانتقالية , وعلى الرغم من التشابه الكبير في المعادلات التي تفسر طريقة حساب هذه المتغيرات إلا أن الوحدات المستخدمة مختلفة( 6 : 176 ).
يوضح " طلحة حسام الدين " وآخرون ( 1993م ) أنه عندما نقوم بتثبيت أي نقطة على النظام المتحرك بحيث يضطر الجسم للدوران حول هذه النقطة عند محاولة تحريكه تحت تأثير قوة فإن هذه النقطة تمثل محوراً للدوران وفي هذه الحالة تسمى الحركة دورانية أو زاوية.
وفي الجسم البشري حيث تتصل الأطراف عن طريق المفاصل , فإن المفاصل تمثل محاور للدوران تدور حولها الأطراف , وعلى ذلك فإن رفع ثقل عن طريق قبض مفصل المرفق لا يؤدي إلى تحريك الطرف المنفصل مع عظام الساعد , ولكنه يحرك الطرف البعيد.
وهذه الحركة تسمى حركة دورانية أو حركة زاوية ويعبر عن تغيير الوضع فيها بالإزاحة الزاوية ويرمز لها بالرمز ( o ) ويقاس المسار الذي تحركه الثقل بالقياسات الزاوية كالدرجة بالتقدير الدائري أو بالتقدير النصف دائري.
ملحوظة :
نسبة محيط الدائرة إلى طول القطر نسبة ثابتة تساوي ( 3.14 )والزاوية المركزية التي تقابل قوس من الدائرة طوله نصف القطر تعادل 57.3 درجة بالتقدير الستيني ودرجة واحدة بالتقدير النصف قطري.
ومن أمثلة الإزاحة الزاوية أو الدورانية في الحياة العامة :
حركة عقارب الساعة , كما أن التعبير بالرفض عن طريق حركة الرأس ما هو إلا حركة دورانية للرأس حول المحور الطولي للرقبة.
ونظراً إلى أن طبيعة تركيب الجسم البشري تعتمد على التمفصل بدرجة كبيرة , فإن معظم حركات الجسم تتم بشكل زاوي أو دائري( 3 : 42 , 43 ).







الحركة الدورانية :
الحركة الدورانية تعني دوران الجسم حول محور , والمحور عبارة عن خط وهمي متعامد على السطح الفراغي الذي يدور فيه الجسم , ويتشابه ذلك مع محور العجلة في الدراجة أو السيارة , وكما هو الحال بالنسبة للحركة الخطية , فإن الحركة الدورانية مكون أساسي للحركة العامة . إلا أن فهم الحركة الدورانية له أهميته الخاصة , في دراسة حركة الجسم البشري وأطرافه.
فعندما يحدث انقباض في مفصل المرفق في أي تمرين فإن عظام الساعد تدور حول محور أمامي يمر خلال مفصل المرفق , وخلال أداء الوثب العمودي , فإن كلاً من الذراعين والرجلين يدوران حول محاور مفاصلهما , والحركة الدورانية لبعض الأدوات الرياضية كمضرب الجولف أو التنس تعتبر أيضاً من الموضوعات التي تحتاج إلى دراسة تفصيلية وفهم لأساسيات الحركة الدورانية.
الزاوية المطلقة والزاوية النسبية
عادة ما تعرف الزاوية المراد حسابها بمقدار القبض أو المد الزائد أو التقريب أو التبعيد أو أي حركة ينتجها المفصل . فعلى سبيل المثال , عندما نصف تمريناً يحتوي على ثني الركبتين فإن الحد الأدنى لقيمة الزاوية تحكمه أربطة مفصل الركبة في القبض , إلا أن القياس بهذا الأسلوب يعطي قيماً مطلقة للزوايا التي يتحرك فيها المفصل المعين , أما عندما تقاس الزاوية في مفصل ما و هذا القياس يرتبط بقياس زاوية مفصل آخر فهذا ما يقصد به الزاوية النسبية , وهذا ما يحدث في دراسة حركة الجسم البشري( 4 : 125 ).
يوضح "علي محمد عبد الرحمن" , " طلحة حسام الدين " الحركة الدورانية بأنه يحدث هذا النوع من الحركة , عندما تدور النقطة أو الجسم حول محوراً ثابت وتسمى غالباً بالحركة الزاوية وقد يكون محور الدوران خارج الجسم , كما هو الحال في جميع مهارات العقلة , وقد يكون داخله كدوران الأطراف حول مفاصلها.
ويلاحظ التشابه الكبير بين معادلات تفسير الحركة الدورانية والحركة الانتقالية فعندما يتحرك الجسم المتماسك حركة دورانية , يلاحظ أن جميع النقط الواقعة على هذا الجسم , تتحرك حركة خطية على شكل أقواس ترسمها حول المحور , وهذه الأقواس تكون مختلفة الأطوال باختلاف موقع النقطة بالنسبة للمحور, إلا أن هذه النقط جميعها تحقق إزاحة زاوية واحدة , والمقصود بالإزاحة الزاوية مقدار الزاوية التي يتحركها الجسم ككل من نقطة الأصل إلى الوضع النهائي وتقاس هذه الإزاحة بالدرجات , فنقول مثلاً أن الجسم أزيح بمقدار ( 25 درجة ) , إلا أن هذا النوع من القياس لا يعني الكثير في مجال دراسة الحركة الزاوية من الناحية التطبيقية , فيستخدم قياس أطوال الأقواس في حساب هذه الحركة.
ولعلاقة طول القوس بطول نصف قطر الدوران أهمية كبيرة في حساب الحركة الزاوية , فالزاوية التي تتحركها النقطة حول محور =
ولا تتخذ قياسات الحركة الزاوية بهذه الطريقة أي وحدات مقياسية.
وتقاس الحركة الزاوية بصفة عامة بنوعين من القياس , أولهما هو قياس مقدار الزاوية بالتقدير الستيني , حيث تعادل الدورة الكاملة حول أي محور 360 ْ تنسب إلى محاور متعامدة تقسمها إلى أربعة أقسام متساوية من حيث مقدار الزاوية فيها.
ومن المعروف أن محيط أي دائرة = ( 2 ط نق ) وأن الدائرة بتقدير الدرجات هي 360 ْ درجة.
لذا فإن أي قوس ( C ) على محيط الدائرة , يحدده بالدرجة الأولى نصف قطر الدائرة ( r ) حيث أن هناك علاقة طردية بين ( C , r ).
فإذا فرضنا أن طول القوس في دائرة يساوي نصف قطرها فإن نصف القطر الواصل بين مركز الدائرة ونهاية القوس من الجهة الأخرى يرسم زاوية مقدارها (60 درجة) تقريباً وبذلك فإنه يمكن تقسيم الدائرة إلى مجموعة من الأقواس المتساوية بنفس الأسلوب , وتسمى كل زاوية محصورة بين نصفي القطرين المتساوين والمساويين لطول القوس بوحدة قياس الزاوية بالتقدير الدائري أو الزاوية النصف قطرية.
ولكن يجب أن نضع في الاعتبار أن مقدار الزاوية يقل قليلاً عن (60 درجة) وذلك لأن القوس يتخذ مساراً منحنياً يقلل من الزاوية المحصورة بينه وبين نصف القطر , فيكون مقدارها الحقيقي ( 57.3 درجة ).
أي أن مقدار الزاوية النصف قطرية = 57.3 درجة بالتقدير الستيني.
ولكن ما هي نسبة هذه الزاوية ( النصف قطرية ) ( Radian ) إلى محيط الدائرة ككل ؟
أو بمعنى آخر كم ( Radian ) تحتويها الدائرة ؟
يمكن استنتاج هذه القيمة بقسمة محيط الدائرة على نصف القطر
2 = 2TT
هذا يعني أن الـ 360 درجة تعادل ( 2TT ) أي دائرة كاملة , وبما أن ( TT ) هو مقدار ثابت فإنه يمكن استنتاج مقدار الزاوية النصف قطرية على النحو التالي:
= = 57.3 درجة تقريباً.
أي أن الزاوية بالتقدير الدائري تعادل من الدائرة ككل أي ( 0.16) من محيط الدائرة .
وغالباً ما يستخدم التقدير الستيني في حسابات زوايا المفاصل في الأداء الرياضي بصفة عامة على أساس أن حركات هذه المفاصل محدودة بمدى ( 180 ْ) غالباً أو قد يزيد قليلاً حسب قدرة المفصل على زيادة البسط , وقد صممت معظم أجهزة قياس الزوايا على هذا الأساس( 9 : 222 – 224 ).
متغيرات الحركة الدورانية :
يوضح " طلحة حسام الدين " ( 1994م) أن متغيرات الحركة الدورانية هي:
أسلوب معالجة متغيرات الحركة الدورانية ينطلق أساساً من الأسلوب المتبع في معالجة الحركة الخطية , ويتخذ نفس إجراءاته تقريباً . إلا أن هناك اختلافات بسيطة في وحدات القياس المستخدمة للمتغيرات الدورانية عنها في المتغيرات الخطية . رغم أن علاقات هذه المتغيرات تأخذ نفس الاتجاه( 4 : 127 ).
ويفسر " طلحة حسام الدين " ( 1994م) كلاً من المسافة والإزاحة الزاوية بأنه:
إذا نظرنا إلى بندول يتحرك , فسوف نجد أنه يدور حول محور مار بنقطة اتصاله وعمودياً على المستوى الفراغي الذي يتحرك فيه البندول . فإذا كان القوس الذي يتحرك فيه البندول هو قوس لزاوية مقدارها ( 60 درجة ) , وهذا يعني أن المسافة الزاوية عبارة عن مجموع التغيرات الزاوية التي يحققها البندول(4 : 127).



الإزاحة الدورانية :
يوضح " طلحة حسام الدين " وآخرون ( 1998م) أن الإزاحة الدورانية ( الزاوية ) :
يتكون الجهاز الحركي من مجموعة من الروافع , والتي تتميز بأطراف متماسكة تدور حول محاور المفاصل , وعندما تقع تحت تأثير قوة , وتسمى الحركة الناتجة في هذه الحالة بالحركة الدورانية أو الزاوية , وفي محاولة لاستخدام نفس وحدات الحركة الانتقالية للإشارة إلى متغيرات الحركة الدورانية سوف نلاحظ أن هناك بعض الاختلافات , فعندما يتحرك الجسم أو الطرف في مسار منحني , تختلف الإزاحات الخطية لأجزائه , فالأجزاء الأقرب إلى محور الدوران تزاح لمسافات محدودة جداً بمقارنتها بالأجزاء الأبعد عن المحور .
مثال :
في حركة الذراع من الوضع جانباً إلى الوضع أماماً تتحرك اليد مسافات كبيرة جداً بمقارنتها بالمسافات التي يتحركها المرفق أو أعلى العضد . كما أنه في حالة استخدام مضرب التنس في أي مهارة من مهارات هذه الرياضة يتحرك طرف المضرب أضعاف ما يتحركه المرفق من إزاحة.
ويحتاج تفسير الحركة الدورانية إلى استخدام وحدات دوران , وهذه الوحدات لها علاقة كبيرة بوحدات قياس الدائرة , والتي تنطلق من الحقيقة القائلة أن محيط الدائرة ( C ) يساوي 2ط نق ( 2 π r ) حيث ط ( π ) هي مقدار ثابت قيمته (3.1416) , ( r ) هي طول نصف قطر الدائرة.
وهناك ثلاثة وحدات تتداخل لحساب الإزاحة الزاوية , هي الدرجة , اللفة أو الدورة Revolution ونصف القطر , فالوحدة النصف قطرية تعادل 57.3 درجة بالتقدير الستيني , واللفة الكامل أو الدورة الكاملة يمكن تحديدها , أو التعريف عليها من خلال نماذج توضح ذلك كأن نقول أن لاعب الغطس أدى دورة ونصف هوائية مكورة أو دورتين ونصف منحنية وبالتالي فالدورة أو اللفة الكاملة تعادل 360 درجة بالتقدير الستيني , أو 2 ط زاوية نصف قطرية( 6 : 176 , 177 ).
السرعة الدورانية :
يعرف " طلحة حسام الدين " وآخرون ( 1998م) السرعة الدورانية أو الزاوية:
يسمى معدل الإزاحة الزاوية أو الدورانية بالسرعة الزاوية أو الدورانية ويرمز له بالرمز ( ω ) أو ميجا والسرعة الزاوية هي مقدار الزاوية التي يتحركها نصف القطر مقسوماً على الزمن المستغرق , أي أنه :
= ω
وتستخدم وحدات ( درجة / ثانية ) لتمييز السرعة الزاوية , أو وحدات الدرجة النصف قطرية / ثانية .
مثال :
إذا فرضنا أن لاعب الهوكي يحرك المضرب دورانياً لإزاحة مقدارها ( 140 درجة ) في زمن قدره ( 0.1 ث) فإن متوسط السرعة الزاوية في هذه الحالة يكون ( 1400 درجة / الثانية ) أو ( 3.88 دورة / في الثانية) أو ( 24.43 زاوية نصف قطرية في / الثانية ) والسرعة في هذه الحالة تسمى بالسرعة المتوسطة , حيث أظهرت التحليلات التي استخدمت التحليل المرئي أن سرعة المضرب خلال لحظات الأداء المتناهية في الصغر متفاوتة.
العجلة الزاوية :
يعرف " طلحة حسام الدين " ( 1994م ) العجلة الزاوية بأنها: هي عبارة عن معدل التغير في السرعة الزاوية ككمية متجهة أو أنها التغير الذي يحدث في السرعة الزاوية ككمية متجهة في زمن معين.